Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Partieel differentieren

Hallo,

Ik kom niet uit het partieel differentieren van arctan (y/x). wat is de partiele afgeleid van f naar x en naar y?
arctan (t) = 1/(1+(y/x)²), maar hoe ik het met y/x moet doen weet ik niet en dit geldt ook voor exy (alleen de x van de e macht nemen en dat ex keer y).

Bij voorbaat dank
Paul

Paul
Student universiteit - maandag 24 november 2003

Antwoord

Bij partieel differentieren leid je af naar een van de veranderlijken waarbij je de andere beschouwt als constanten.

$\partial$/$\partial$x arctan(y/x) = 1/(1+(y/x)2) . (-y/x2)

De factor -y/x2 is afkomstig van de kettingregel en heeft op zich niks met partieel differentieren te maken.

$\partial$/$\partial$y arctan(y/x) = 1/(1+(y/x)2) . (1/x)

Verder is

$\partial$/$\partial$x yex = yex
$\partial$/$\partial$y yex = ex

cl
maandag 24 november 2003

©2001-2024 WisFaq