\require{AMSmath}

Benaderen van pi

p= 4.(1-¹/₃+¹/₅-¹/₇+¹/₉-…)
Tot hoever moet je deze reeksontwikkeling laten doorlopen om de waarde van p enigszins redelijk te benaderen?

Jorn
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 20 november 2003

Antwoord

Beste Jorn,

De opeenvolging is zo, dat je steeds heen en weer gaat tussen twee getallen die steeds dichter bij p komen te liggen. Dat gaat niet bepaald vlot Als je bijvoorbeeld bent aangekomen bij +¹/₄₀₁, dan liggen de de antwoorden bij berekening tot -¹/₃₉₉ en tot ¹/₄₀₁ nog behoorlijk uit elkaar, namelijk ⁴/₄₀₁0,009975. De boven- en ondergrens die je vindt geven dus voor het eerst ¹/₁₀₀ nauwkeurigheid.

FvL
donderdag 20 november 2003

Re: Benaderen van pi

©2001-2024 WisFaq