\require{AMSmath}

Meetkundige reeks

Ik heb de volgende reeks:
f² + f³ + f⁴ + …

met behulp van de formule voor de meetkundige reeks moet deze reeks te schrijven zijn als: f²/(f-1)

ik weet de algemene formule voor de meetkundige reeks wel, maar ik snap even niet hoe het een gevormd wordt uit het ander. ik ben er heel dicht bij, maar kom er niet uit! ik hoop dat jullie me kunnen helpen!

Evelie
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 29 oktober 2003

Antwoord

Volgens mij klopt het antwoord niet helemaal.
Uit de stippeltjes begrijp ik dat het om de limiet van een som van een meetkundige rij gaat.
We kijken eerst naar de som :
f²+f³+...+fⁿ
Makkelijk is om voor deze som van een meetkundige rij de "woordformule" (eerstvolgende-eerste)/(reden-1) te gebruiken.
We krijgen dan (fⁿ⁺¹-f²)/(f-1)
We nemen nu de limiet voor n®¥.
Als (en dat is wel nodig) fⁿ⁺¹®0 als n®¥ (Wanneer is dat het geval???) dan levert dit (-f²)/(f-1)=f²/(1-f)

hk
woensdag 29 oktober 2003

©2001-2024 WisFaq