\require{AMSmath}

Aantal delers

Bestaat er ergens een formule die bepaalt hoeveel delers een natuurlijk getal heeft? De vraag is namelijk: het aantal delers van een getal n is 480 en n=6².10³.11^x.15

• Bepaal n.

Oplossing: aantal delers van n = 6.4.5.(x+1)=480. Hoe komt men aan die x+1 en zo? Is dat een formule? Een telprobleem?

Kris,
Student Hoger Onderwijs België - zondag 24 augustus 2003

Antwoord

Wanneer een getal in priemfactoren is ontbonden, is elke mogelijk produkt van factoren van de vorm priemgetal^exponent een deler van n. Schrijf dus n als produkt van PRIEMfactoren. Het totale aantal mogelijke combinaties om delers te maken is dan

(exponent1+1)(exponent2+1)...(exponentm+1)

Aangezien je per priemgetal de getallen 0 tot en met exponentj als exponent in je deler kan kiezen.

cl
zondag 24 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq