\require{AMSmath}

Functievoorschrift opstellen

hoe kun je uit
p(-3,4), q(-2,0), r(0,4), s(2,-16)
deze coordinaten het volgende bereiken
f(x)=-x³ - 3x² +4
liefst in stappen uitleggen,
thnx

amir
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 15 augustus 2003

Antwoord

Ga uit van het algemene geval:
y=ax³+bx²+cx+d

Vul de coördinaten van de punten in:

4=a·(-3)³+b·(-3)²+c·-3+d
0=a·(-2)³+b·(-2)²+c·-2+d
4=a·0³+b·0²+c·0+d
-16=a·2³+b·2²+c·2+d

4=-27a+9b-3c+d
0=-8a+4b-2c+d
4=d
-16=8a+4b+2c+d

En dan maar prutsen...

0=-8a+4b-2c+4
-16=8a+4b+2c+4
-------------- +
-16=8b+8
8b=-24
b=-3

-16=8a+4·-3+2c+4
8a+2c=-8

27a+3c=-27
8a+2c=-8

54a+6c=-54
24a+6c=-24
---------- -
30a=-30
a=-1
c=0

Samengevat:
a=-1
b=-3
c=0
d=4
Klaar...!

WvR
vrijdag 15 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq