\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 13359

Re: Betrouwbaarheidsinterval

Nog even over de betrouwbaarheidinterval. In mijn laatste vraag wordt er niet gedeeld door wortel n. Waarom niet?
Het gaat toch over een steekproef? (zie helemaal onderaan de vragenlijst:"betrouwbaarheidsinterval")
Bedankt.
Birgit

birgit
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 augustus 2003

Antwoord

Wellicht heb ik het niet helemaal handig voor je aangepakt.

Ik heb eerst het betrouwbaarheidsinterval uitgerekend voor het aantal uitgekomen eitjes.
Dit is gelijk aan:
M-1,65·s$<$ $\mu$ $<$ M+1,65·s
De standaarddeviatie hierbij is:
s = √(n·p·(1-p)) (De standaarddeviatie van het aantal uitgekomen eitjes wordt groter als je een grotere steekproef neemt.)

Vervolgens ben ik gaan kijken naar de kans op het uitkomen van een eitje, ofwel naar de fractie van uitgekomen eitjes.
Hiervoor heb ik het bovenstaande gedeeld door door n, de grootte van je steekproef.

Dat wil zeggen dat ik de standaarddeviatie van het aantal eitjes ook deel door n.
Hierdoor krijg ik: ^{√(n·p·(1-p))}/_n= ^{√(p·(1-p))}/_√n.
Dit is precies de standaarddeviatie van de fractie van uitgekomen eitjes. Hier zie je dat de standaarddeviatie van de fractie uitgekomen eitjes kleiner wordt als je een grotere steekproef neemt.

Meer over het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen vind je op:

• Betrouwbaasrheidsintervallen
  Kijk bij paragraaf 10: Proportions

wh
woensdag 13 augustus 2003

©2001-2024 WisFaq