Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bewijzen van een gonio-functie

de volgende functie moet ik bewijzen (m.b.v. formulekaart), maar ik kom niet helemaal uit

cos(4x)=8cos4x-8cos2x+1

ik zal hieronder laten zien hoever ik ben gekomen (ik weet niet of het goed is?), maar zouden jullie hem verder kunnen bewijzen?

- cos(4x)=cos22x-sin22x
- (2cos2x-1)2-(2sinx·cosx)2

verder heb ik wel een aantal dingen uitgeprobeerd, maar dat komt helemaal niet uit.

alvast bedankt!

kelly
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 23 juni 2003

Antwoord

Het is wel correct wat je gedaan hebt, en je komt er ook wel een eindje mee.
Werk (2cos2x-1)2 uit tot 4cos4x - 4cos2x + 1, en je ziet dat dit al aardig in de buurt komt.
We zitten nu alleen nog met die sinus. Nu kunnen we daar ook wel weer van afkomen, door te bedenken dat sin2x = 1 - cos2x.
Vul dit in in het tweede deel van de formule, werk het uit, en voila, daar staat het!
groet,

Anneke
maandag 23 juni 2003

©2001-2024 WisFaq