\require{AMSmath}

Lengte kettinglijn

Een zeer debiel vraag waarschijnlijk maar ik twijfel gelijk aan alles precies nu.
De afgeleide van a/2*[e^x/a + e^-x/a] si gelijk aan ?

koen
3de graad ASO - zondag 15 juni 2003

Antwoord

Hoi,

Dat ligt er maar aan. Ga je differentiëren naar a, of naar x? Ik neem aan dat je x bedoelt.

f(x) = ¹/₂a*(^ex/_a + ^e-x/_a).
f(x) = ¹/₂a·^ex/_a + ^e-x·a/_2a
f(x) = ¹/₂e^x + ¹/₂e^-x

f'(x) = ¹/₂·(e^x)' + ¹/₂(e^-x)' = ¹/₂e^x + ¹/₂·-e^-x = ¹/₂e^x - ¹/₂e^-x

Indien je de functie naar a wilde differentiëren, kwam je 0 uit, want nadat je f(a) had herschreven kreeg je ¹/₂e^x + ¹/₂e^-x, maar aangezien x nu niet variabel is (dus een vaste waarde heeft) komt er na differentiëren 0 uit.

Groetjes,

Davy.

Davy
zondag 15 juni 2003

Re: Lengte kettinglijn

©2001-2024 WisFaq