\require{AMSmath}

Loodrechte stand

De vraag is: onderzoek of a loodrecht staat op a.
a=(x-1)/3=(y+2)/2=(z-1)/4
a=2x-y+3z=0

Kunnen jullie me helpen aub?
Dank u

Vero
Iets anders - woensdag 4 juni 2003

Antwoord

Noem het vlak b, dat zal iets duidelijker zijn :p

Een richtingsvector van de rechte a is [3,2,4] (af te lezen uit de vergelijking). Een normaal van het vlak is [2,-1,3] (af te lezen uit de vergelijking).

Als a loodrecht staat op b zijn deze vectoren evenwijdig, maw de ene is een veelvoud van de andere. Dat is hier niet het geval: er bestaat geen k waarvoor k[3,2,4] = [2,-1,3]. Dus a staat niet loodrecht op b.

a is ook niet evenwijdig aan b. Daarvoor zouden een richtingsvector van a en een normaalvector van b loodrecht op elkaar moeten staan, maar in ons geval is [2,-1,3].[3,2,4]=16 ¹ 0.

cl
woensdag 4 juni 2003

©2001-2024 WisFaq