Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 11668 

Re: Re: Tweedegraads functie

wat is e, is dat een hoek?? Ik snap het niet! is dat de afleiding van wat ik gevraagd had??
groeten

Young
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 3 juni 2003

Antwoord

Hallo Young,

Geloof het of niet, dit is de afleiding van xn+1=xn-(f(xn)/f'(xn)). Ik schrijf namelijk
x1=x0+e0, en daarvoor heb ik proberen te laten zien dat e0=-f(x0)/f'(x0), dus:
x1=x0-f(x0)/f'(x0)
Dit is de formule die ik moest aantonen voor n=0.
Het beschreven proces heerhaalt zich, en dus vormt zich een reeks van xn en en, en het verband gaat ook door voor iedere n, dus
xn+1=xn-(f(xn)/f'(xn))
e is geen hoek, het is de afstand tussen x0 en het nulpunt, m.a.w.
e=x-x0
Omdat we deze e niet precies kunnen bepalen heb ik een benadering voor e ingevoerd: e0. Deze e0 kunnen we wel berekenen, en met behulp van deze e0 vinden we een x1, die vlakbij het gezochte nulpunt ligt (e0 was immers een benadering voor e). Nu kunnen we het proces herhalen met deze nieuwe x-waarde x1.

Ik heb mn best gedaan jou uit te leggen hoe het zit, maar om het echt te begrijpen moet je misschien wat verder zijn met wiskunde. Begrippen als lineaire benadering zijn essentieel in de uitleg.

groet,

Casper

cz
dinsdag 3 juni 2003

©2001-2024 WisFaq