\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 10507

Re: Limieten oplossen

Het is de bedoeling om de limiet te bepalen van een aantal sommen door gebruik te maken van deze standaard limiet :

limiet x $\to$ 0 sinx/x =1 , nu heb ik een beetje lopen zoeken naar vragen en antwoorden over deze onderwerp en heb deze vraag gevonden.

Maar ik begrijp die bewerkingen niet bij som 1 en som 2, er staat bij som 1 alleen als toelichting vervang t door 2u maar dan krijgt men toch :
... 2 sin 1/2u/ (2u) en waarom wordt er nu juist een 2u genomen ?

Ik heb het zelfde probleem met som 2

Zou deze aub uit willen leggen ? Als het kan met de toelichting erbij zoals dit bv ; ik heb onder en boven met 2 vermenigevuldigt omdat....

Ik had nog een vraagje over f(t) =sin 3t /t in mijn boek staat de grafiek en 'ze' zeggen ; de grafiek van f(t) suggereert als uitkomst 3 voor lim x$\to$0.

Nu wilde ik weten komt dat door die 3t, of niet ?

Mag ik ervan uitgaan als ik bv dit heb:

lim x$\to$ sin 4t /t dat de limiet dan 4 is ?


Alvast bedankt voor het beantwoorden,

Tim
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 30 mei 2003

Antwoord

voor t$\to$0 is lim (sin t/t) = 1
maar ook voor t$\to$0 geldt dan lim (sin 4t/4t) = 1

Nu is voor t$\to$0 lim (sin 4t/t) = lim [(sin 4t/4t)·(4t/t)]= lim[sin 4t/4t]·lim[4t/t] = 1·4 = 4

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
zaterdag 31 mei 2003

Re: Re: Limieten oplossen

©2001-2024 WisFaq