\require{AMSmath}

Limieten

Waar zijn limieten voor en willen jullie een voorbeeld aan mij geven?

laura
Leerling mbo - maandag 26 mei 2003

Antwoord

Met limieten bestudeert men wat een functie 'doet' als hij (of zij?) een waarde voor x nadert die op het eerste gezicht problemen gaat geven.
Als voorbeeldje: als je de quotiëntfunctie sin(x)/x bekijkt, dan is het volkomen helder dat je niet zomaar eventjes x = 0 kunt invullen. Maar wat wél kan, dat is x-waarden invullen die héél erg dicht bij 0 liggen, want daar heeft deze functie totaal geen problemen mee. En als je dat nu doet (rekenmachine op radialen!), dan zie je dat je waarden op je scherm ziet die vrijwel gelijk zijn aan 1. Blijkbaar slaat de functie in de buurt van x = 0 tóch niet helemaal op hol, want er komt iets zinnigs uit, namelijk 1.
De wiskundige zegt nu dat de limiet van deze functie als x tot 1 nadert, gelijk is aan 1.

MBL
maandag 26 mei 2003

©2001-2024 WisFaq