Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Primitieve Pythagorische tripels

hallo, ik had een vraagje over de primitieve tripels er waren. ik weet dat er oneindig veel gewone zijn alleen die primitieve kan ik niet vinden. ik hoop dat jullie me willen helpen

Jorine
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 16 mei 2003

Antwoord

Beste Jorine,

Een algemene formule om Pythagorische tripels te vinden staat bijvoorbeeld in
Vraag 2891.

De formule die daar gegeven wordt luidt dat

x = 2st
y = s2 - t2
z = s2 + t2

voor st een Pythagorisch tripel oplevert met x2+y2=z2.

Als je zorgt dat de GGD(s,t)=1, en dat ofwel s ofwel t even is (niet allebei natuurlijk, want dan is GGD(s,t) niet meer gelijk aan 1), dan is GGD(x,y)=GGD(x,z)=1 en dus hebben we een primitief tripel. Daar zijn er dus oneindig veel van; je kunt bijvoorbeeld t=2 nemen, en voor s een oneven priemgetal.

FvL
vrijdag 16 mei 2003

 Re: Primitieve pythagorische tripels 

©2001-2024 WisFaq