Verdelen van een aantal getallen over 3 groepen, met randvoorwaarde
Hoe verdeel ik N (niet noodzakelijk een veelvoud van 3) volstrekt willekeurige natuurlijke getallen, die in waarde al dan niet ver uit elkaar liggen,over 3 groepen zodanig dat de som van de getallen in elk van de 3 groepen, ongeveer gelijk is. Met ongeveer wordt wel impliciet verwacht die kombinatie te vinden die de onderlinge afwijkingen in de sommen minimaal maakt.
Jean-P
Ouder - donderdag 24 april 2003
Antwoord
Mooi probleem! Ik heb het volgende bedacht: Definieer 3 vectoren, N-dimensionaal, noem ze x, y en z, waarvan de kentallen allemaal 0 of 1 zijn. Noem de vector van de gegeven natuurlijke getallen: a. Het gaat nu om het minimaliseren van de volgende doelfunctie: abs((x·a)-(y·a))+abs((x·a)-(z·a))+abs((y·a)-(z·a)) waarbij steeds het inproduct van de vectoren bedoeld wordt. De randvoorwaarden zijn: x+y+z=e, waarbij e een vector van N enen is. Met Excel kun je dit probleem oplossen, bijvoorbeeld met de Oplosser uit het menu Extra. Als je nadere uitleg nodig hebt, dan hoor ik het graag.
Re: Verdelen van een aantal getallen over 3 groepen, met randvoorwaarde 