|
|
\require{AMSmath}
Overlapping bij diagonaal vouwen van een rechthoekig vel
Bij het diagonaal vouwen van een rechthoekig vel is de 'overlapping' (een gelijkbenige driehoek) afhankelijk van de verhouding lengte/breedte van de rechthoek.
Uiterste: bij vierkant (lengte=breedte) is de overlapping 100% en resteert een oppervlakte van 50%.
Hoe is de berekening bij een rechthoek? Met dank
Jan Ka
Iets anders - donderdag 12 januari 2023
Antwoord
Hallo Jan,
Stel b=breedte van de rechthoek, en de lengte a·b met a$ \ge $ 1, zie de figuur hieronder. De oppervlakte van het totale vel is dan ab2.
![q97511img1.gif](bestanden/q97511img1.gif)
Wanneer we de korte zijde met een schuine vouw op de lange zijde vouwen, dan ontstaat een overlap in de vorm van een rechthoekige gelijkzijdige driehoek A met rechthoekszijden b, en een rechthoek B met zijden b en (a-1)b.
De oppervlakte OA van driehoek A is 0,5b2, de oppervlakte OB van rechthoek B is (a-1)b2. De bedoelde overlapping is dan:
OA/(OA+OB) = 0,5b2/(0,5b2+(a-1)b2) = 1/(2a-1). Vermenigvuldig dit met 100 om de overlapping in procenten uit te drukken.
De resterende oppervlakte is OA+OB = 0,5b2+(a-1)b2 = (a-0,5)b2. Dit is (a-0,5)b2/(ab2)·100% van de oorspronkelijke oppervlakte, ofwel (a-0,5)/a·100%.
![Wie is wie?](/bestanden/GHvD.gif)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 januari 2023
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|