De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Deelbaarheid door 3

Bewijs de stelling van de deelbaarheid door drie.

L. S.
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 9 april 2003

Antwoord

Ik neem aan dat je bedoelt dat, wanneer de som der cijfers deelbaar is door 3, het getal dat de cijfers vormen k deelbaar is door 3.
Dus 228 is deelbaar door 3 omdat 2 + 2 + 8 = 12 deelbaar is door 3.

Laat G =(abc) het getal zijn. Dat wil zeggen G = 100a + 10b + c .
Schrijf dit als G = 99a + 9 b + (a + b + c)
De stukjes 99a en 9b zijn uiteraard door 3 deelbaar. Wil G dus deelbaar zijn door 3, dan zal het restant a + b + c het dus k moeten zijn, en a + b + c is precies de som der cijfers.
Voor getallen die uit meer dan 3 cijfers bestaan loopt het exact volgens dezelfde lijnen, alleen is het meer schrijfwerk.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 april 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3