De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Limiet uitrekenen

 Dit is een reactie op vraag 83 
Ik begrijp maar niet hoe je aan -2 komt grr! Ik word gewoon gek van die limieten, maar ja, ik ben blond!

Nicole
Iets anders - maandag 7 april 2003

Antwoord

Een heel ander verhaal dan je al kreeg toegestuurd, kan ik je niet bieden, maar misschien kom je er toch wel uit met wat extra uitleg.

Ga uit van de breuk waar alles al door x7 is gedeeld. Als x heel erg groot wordt, dan zijn breuken als 5/(x7) al heel snel vrijwel gelijk aan 0. Vul maar eens x = 100 in, en wat is nou helemaal 100?

In de teller zijn er twee van dit soort breuken, en die komen dus zo dicht bij 0 dat je ze wel kunt negeren.
In de noemer heb je dezelfde situatie. De breuk 10/(x7) wordt snel vrijwel 0.

Conclusie: alleen de 2 in de teller en de -1 in de noemer overleven de beweging van x naar oneindig. De overige termen kun je gewoon wegstrepen. Je teller wordt dus 2 - 0 + 0 = 2 en je noemer wordt 0 - 1 = -1. En 2/(-1) is toch gelijk aan -2?

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 7 april 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb