De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Som van kwadraten

 Dit is een reactie op vraag 69128 
Je kunt ook uitgaan van een hypothese: stel de gevraagde formule heeft de gedaante S(n) = an3 + bn2 + cn + d.

Omdat s(0) = 0, weet je al dat d = 0.

Substitutie van n = 1, 2, 3 geeft met s(1) = 1, s(2) = 5 en s(3) = 14 drie vergelijkingen met de drie onbekenden a, b, c. Oplossen geeft a = 1/3, b = 1/2, c = 1/6.

Verder moet je dan nog bewijzen dat s(n+1) = s(n) + (n+1)2, maar dat is simpel.

Op deze manier kun je ook a, b, en c bepalen wanneer n alleen even of oneven mag zijn.

John
Iets anders - maandag 14 februari 2022

Antwoord

Zeker. Zie ook De rij 1, 4, 9, 16, 25, ...[UC]

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 februari 2022



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3