De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen met sinus, cosinus en tangens

Ik weet niet hoe ik deze twee vragen oplos. Ik denk dat je iets met de verdubbelingsformules moet doen, maar weet niet wat. Kan iemand me helpen?

Tom Di
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 december 2021

Antwoord

In 't algemeen geldt:

$
\cos (2x) = 2\cos ^2 (x) - 1
$

Dus:

$
\eqalign{
& \cos (4x) = 2\cos ^2 (2x) - 1 \cr
& \cos (4x) = 2\left( {\cos (2x)} \right)^2 - 1 \cr
& \cos (4x) = 2\left( {2\cos ^2 (x) - 1} \right)^2 - 1 \cr
& ... \cr}
$

...en dan verder uitwerken.

Evenzo:

$
\eqalign{
& \frac{{\sin (2x)}}
{{1 + \cos (2x)}} = \cr
& \frac{{2\sin (x)\cos (x)}}
{{1 + 2\cos ^2 (x) - 1}} = \cr
& \frac{{2\sin (x)\cos (x)}}
{{2\cos ^2 (x)}} = \cr
& ... \cr}
$

...en dan verder uitwerken. Het idee was goed. Lukt dat zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 17 december 2021



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3