De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Brandpunten construeren

Hallo,

Is het mogelijk om met de eigenschappen van een ellips en hyperbool om de brandpunten te construeren als slechts de ellips/hyperbool is gegeven?

Bij een hyperbool lukt me dit wel als de asymptoten gegeven zijn, maar kan het ook zonder dit?

ks
Student hbo - maandag 13 december 2021

Antwoord

Bij een ellips kan het:

q93054img1.gif

Trek door het hoogste punt een cirkel met straal $a$, de halve lengte van de lange as. De snijpunten met de lange as zijn de brandpunten.

Bij de hyperbool is het lastiger: de snijpunten met de centrale as leveren het getal $a$ dat je gebruikt om de hyperbool via $|XF_1|-|XF_2|=2a$ te definiŽren maar dat laat nog te veel vrijheid; ik zie niet hoe je het zonder kennis van de helling van de asymptoten zou kunnen doen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 december 2021
 Re: Brandpunten construeren 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2023 WisFaq - versie 3