De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Driehoek van pascal

Zijn er praktische toepassingen van de driehoek van pascal in bijvoorbeeld het bedrijfsleven ofzo?

Bjorn
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 1 april 2003

Antwoord

Hallo
In de kanstheorie wordt regelmatig gebruik gemaakt van de 3hoek van Pascal. Ook voor het ontwikkelen van machtreeksen wordt hij gebruikt:

(a+b)2=1a2 + 2ab + 1b2
(a+b)3=1a3+ 3a2b + 3ab2 + 1b3
(a+b)4=1a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + 1a4

de coefficienten zijn de getallen uit de 3hoek van pascal

1
1 1
1 2 1 tweede macht
1 3 3 1 derde macht
1 4 6 4 1 vierde macht


Dit kan je doortrekken tot de n-de macht.
' n $\in$ $\mathbf{N}$0 geldt

q9260img1.gif


waarbij

q9260img2.gif


de combinatie voorstelt van P elementen uit N, en dat is gelijk aan:


q9260img3.gif



Groetjes
Jan

js
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 1 april 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb