WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Lengte van een gelijkzijdige driehoek

Hallo

Ik zit vast bij deze vraag ook al lijkt het me simpel...

Als P een punt is op de rechte y=-2x+1 en Q en R twee punten zijn op de rechte y+2x=2 zodat driehoek PQR gelijkzijdig is, wat is dan de lengten van een zijde van deze driehoek?
Het antwoord moet zijn: 2/(15¹/2) of nog 2/(sqrt 15)

Ik heb het volgende al geprobeerd:
P(x, 1-2x)
Q(x,2-2x)
R(x,2-2x)
|QR|² = |PR|²
maar daarmee ben ik niets...

Alvast bedankt
X
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 30 juni 2021

Antwoord

Met de formule voor afstanden tot lijnen kun je zien dat de (evenwijdige) lijnen afstand $1/\sqrt5$ hebben, en dat is dan de hoogte van je driehoek.
En in een gelijkzijdige driehoek met zijde $a$ is de hoogtelijn $\frac a2\sqrt3$ lang.
Nu kun je $a$ bepalen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 30 juni 2021

Re: Lengte van een gelijkzijdige driehoek