De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Dobbelstenen

Alle dobbelstenen zien er hetzelfde uit. Leg je de zes onderaan, dan ligt altijd de 殚n bovenaan. Leg je nu de vijf vooraan, dan ligt links van de vijf de drie, rechts van de vijf de vier en tegenover de vijf de twee. Veronderstel dat je willekeurig de cijfers 1 t/m 6 op een dobbelsteen zou mogen plaatsen.
  • Hoeveel verschillende dobbelstenen kun je dan maken?

Riffat
3de graad ASO - zaterdag 12 december 2020

Antwoord

Hallo Riffat,

Probeer 殚n voor 殚n de cijfers 1 t/m 6 te plaatsen, en bekijk na elk cijfer of je de cijfers door te draaien in dezelfde positie kunt krijgen.

Het cijfer 1 kan je op 6 vlakken plaatsen, maar je kunt de dobbelsteen dan altijd op het vlak met de 1 neerleggen. Voor het cijfer 1 heb je dus maar 殚n echte mogelijkheid.

Voor het cijfer 2 heb je dan twee echte mogelijkheden: tegenover de 1 (dus op het bovenvlak), of op een vlak naast de 1 (een zijvlak). Er zijn natuurlijk 4 vlakken naast de 1, maar als je een van deze vlakken hebt gekozen, dan kan je de dobbelsteen altijd zo draaien dat het cijfer 2 op het linker zijvlak staat.

Voor het cijfer 3 moet je onderscheid maken tussen de twee mogelijkheden voor cijfer 2. Eerst maar eens de mogelijkheid waarbij het cijfer 2 naast de 1 staat. Je kunt de dobbelsteen nu niet meer draaien zonder de positie van de cijfers 1 en 2 te veranderen. Voor het cijfer 3 heb je dan vier echt verschillende mogelijkheden over. We zitten dan in totaal op 1򈚔=4 mogelijkheden.

Voor het cijfer 4 heb je dan nog drie vlakken, voor de 5 nog twee vlakken, de 6 komt op het laatste vlak. In totaal kom je op 1򈚔򉁪1=24 mogelijkheden.

Op gelijksoortige wijze kan je bepalen hoeveel mogelijkheden er zijn wanneer je de 2 tegenover de 1 hebt geplaatst, dus op het bovenvlak. Tel deze mogelijkheden bij de gevonden 24 mogelijkheden op en je weet hoeveel verschillende dobbelsteentjes je kunt maken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 december 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3