De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Voorschrift opstellen van een rationale functie

Opgave: stel het voorschrift op v/d rationale functie waarbij nulwaarde 2 is, asymptoten x=-1, x=4 en y=0 en waarbij de grafiek door het punt P(3,4) gaat.
Ik heb het meeste gevonden, alleen de rico vind ik niet:
noemer: (x+1) (x-4) $\to$ gevonden met verticale asymptoten
teller: vermits nulwaarde 2 is $\to$ (x-2).
Omdat y=0, is de graad van de teller ook kleiner dan de graad van de noemer. Wat hier dus klopt.

De rico vind je door de formule (y2-y1)/(x2-x1):
we hebben het punt van de nulwaarde (0,2) en (3,4)
Dus de rico zou dan zijn: 2/3
Als ik dit toevoeg aan de formule krijg ik: 6(x-2)

Maar de oplossing zou zijn:
16(x-2) / (x+1) (x-4)
Kunnen jullie me hierbij helpen? Alvast bedankt.

Wendy
3de graad ASO - maandag 23 november 2020

Antwoord

Dag Wendy,

Je zoekt in een verkeerde richting. Alleen functies van de eerste graad hebben een rico. De 'a' die jij bedoelt is gewoon een coŽfficiŽnt van de vergelijking.

Je hebt gevonden :

y = a(x-2)/(x+1)(x-4)

Je weet dat de grafiek door het punt P(3,4) gaat. We vullen dit punt in in de vergelijking:

4 = a(3-2)/(3+1)(3-4)
4 = a.1/4.(-1)
4 = a/-4

Waaruit a = -16 (en niet 16 zoals je schrijft).

Ok?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 23 november 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb