De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Irrationele functie opstellen op basis van inverse

Op onze taak stond deze vraag:

Stel een irrationale functie op dat als beeld de inverse voorstelt van de halve dalparabool y=(x+a)2+b. Het domein van de irrationale functie is [5,+∞[ en het beeld van de irrationale functie is [+2,+∞[.

Ik weet dat je de 2 helften moet berekenen en daar een inverse van nemen. Maar hierna zit ik hopeloos vast. Kunnen jullie mij helpen?

Hanne
3de graad ASO - zondag 22 november 2020

Antwoord

Dag Hanne,

We gaan eerst a en b bepalen. Het domein en het bereik worden verwisseld bij het inverteren. Het domein van de halve paraboolfunctie is dus [2,+$\infty$[, en het bereik is [5,+$\infty$[. De top van de parabool is dus T(2,5).
De vergelijking wordt : y = (x-2)2+5 met x$\ge$2 .
We inverteren (verwisselen x en y) :
x = (y-2)2+5 met y$\ge$2
en lossen op naar y :
(y-2)2 = x-5 met y$\ge$2
y-2 = +√(x-5) (enkel +, want y$\ge$2)
y = 2 + √(x-5)
Zie de grafiek.

Ok? Anders hoor ik wel iets.
q90991img2.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 november 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb