De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verloop van functies bij exponentiŽle en logaritmische functies

Hallo!

Hoe kun je het verloop van een logaritmische functie oplossen? Hierbij bedoel ik: domein, snijpunten met de assen, asymptoten, afgeleiden + buigraaklijn.

Bijvoorbeeld van f(x)=(e-2x2)/(1-x2)

Alvast bedankt!

jan
3de graad ASO - zondag 15 november 2020

Antwoord

1. Domein
Waar is er mogelijk een probleem? Als de noemer gelijk aan nul is. Los de vergelijking $1-x^2=0$ op. Daarna nog even kijken of je met een asymptoot te doen hebt of met een perforatie.

2. Snijpunten met de assen
Neem x=0 voor het snijpunt met de y-as. Als $f(0)=1$ dan weet je 't wel. Neem y=0 en los vergelijking $f(x)=0$ op. De teller kan geen nul zijn dus geen nulpunten.

3. Asymptoten
De verticale asymptoten had ik bij 1. al gevonden. Voor de horizontale asymptoten kun je kijken naar de limiet voor x naar plus- of min-oneindig.

4. Afgeleide en buigraaklijn
Bereken de afgeleide, bereken de nulpunten van de afgeleide en trek je conclusies! Waar heeft de afgeleide een extreem?

Dus wat is het probleem precies?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 november 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb