De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extreme-waardestelling

Ik heb een functie f(x)=1/(x2ln(x)). De vraag is of de extreme waarde stelling toegepast kan worden op het interval (1/2;3/2).

Het interval is gesloten maar hoe kan ik bepalen of mijn functie continu is? En of dit hierop kan toegepast worden?

Melike
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 12 november 2020

Antwoord

De notatie $(\frac12,\frac32)$ refereert vrij standaard aan een open interval en het gesloten interval noteert men $[\frac12,\frac32]$.
Als we er vanuitgaan dat het laatste de bedoeling is dat is de extreme-waardestelling van toepassing als je vastgesteld hebt dat je functie gedefinieerd en continu is op het hele interval.
En daar zit de pijn: $\ln 1=0$ en dus is $f(1)$ niet gedefinieerd. Dus, helaas, de stelling is niet toepasbaar.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 12 november 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb