De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Nulpunt bepalen

Ik had een functie $f(x)=xe^{x^2}$ en mijn vraag is:

'bepaal waar de functie f convex of concaaf is. Bepaal ook de buigpunt(en)'

Ik heb mijn eerste en tweede afgeleide al namelijk $f'(x)=e^{x^2}(2x^2 + 1)$ en $f''(x)=2xe^{x^2}(2x^2+3)$.

Hoe kan ik hiervan de nulpunten bepalen voor mijn eerste en tweede afgeleide? Ik weet dus niet hoe ik dit moet doen met de e macht.

Melike
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 11 november 2020

Antwoord

Zo'n macht als die macht van $e$ kan geen nul zijn. Bij het oplossen met ontbinden in factoren kan je die buiten beschouwing laten:

I.
$
\eqalign{
& e^{x^2 } (2x^2 + 1) = 0 \cr
& 2x^2 + 1 = 0 \cr
& 2x^2 = - 1 \cr
& x^2 = - \frac{1}
{2} \cr}
$
Geen oplossing

II.
$
\eqalign{
& 2xe^{x^2 } (2x^2 + 3) = 0 \cr
& x = 0 \vee 2x^2 + 3 = 0 \cr
& x = 0 \vee x^2 = - \frac{3}
{2}\,\,(v.n.) \cr
& x = 0 \cr}
$

Kennelijk is er mogelijk een buigpunt bij $x=0$. Kom je er dan uit?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 november 2020
 Re: Nulpunt bepalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb