De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Nulpunten

 Dit is een reactie op vraag 90921 
Hoe kan ik de tweede afgeleide van f(x)=xex2 bepalen? Ik kom er niet aan uit. Mijn eerste afgeleide is f'(x)=ex2+2x2ex2. Ik had dit toegepast met de productregel en de kettingregel. Ik heb er een plaatje bijgestuurd.

...en dan had ik nog een tweede vraag over hoe ik de beeld van een functie kan bepalen?

Melike
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 11 november 2020

Antwoord

Ik heb geen plaatje kunnen vinden, maar zo gaat het ook wel:

$
\eqalign{
& f(x) = xe^{x^2 } \cr
& f'(x) = 1 \cdot e^{x^2 } + xe^{x^2 } \cdot 2x \cr
& f'(x) = e^{x^2 } + 2x^2 e^{x^2 } \cr
& f''(x) = e^{x^2 } \cdot 2x + 4xe^{x^2 } + 2x^2 e^{x^2 } \cdot 2x \cr
& f''(x) = 6xe^{x^2 } + 4x^3 e^{x^2 } \cr}
$

Maar... dit kan misschien nog wel handiger zijn...

$
\eqalign{
& f(x) = xe^{x^2 } \cr
& f'(x) = 1 \cdot e^{x^2 } + xe^{x^2 } \cdot 2x \cr
& f'(x) = e^{x^2 } + 2x^2 e^{x^2 } \cr
& f'(x) = \left( {1 + 2x^2 } \right)e^{x^2 } \cr
& f''(x) = 4xe^{x^2 } + (1 + 2x^2 )e^{x^2 } \cdot 2x \cr
& f''(x) = 4xe^{x^2 } + (2x + 4x^3 )e^{x^2 } \cr
& f''(x) = (6x + 4x^3 )e^{x^2 } \cr}
$

Voor het bepalen van een beeld van een functie kan je 's kijken op Re: Domein en Bereik bepalen. Meestal is dat niet zo eenvoudig!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 november 2020
 Re: Re: Nulpunten 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb