De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Buigpunt bepalen

 Dit is een reactie op vraag 90853 
Mmm, ik kom niet echt uit en weet ook niet hoe ik daarna verder moet. Ik heb er een plaatje bijgestuurd. Ik dacht dat je abc zou moeten behouden omdat dit is wat je zoekt. Worden ze bij de tweede afgeleide dan constante (dus nul) of hoe zit dat dan? En hoe moet ik hierna verder?

Mel
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 3 november 2020

Antwoord

Eerst maar 's de tweede afgeleide:

$
\eqalign{
& f(x) = (x - a)(x - b)(x - c) \cr
& f(x) = x^3 - ax^2 - bx^2 - cx^2 + abx + acx + bcx - abc \cr
& f'(x) = 3x^2 - 2ax - 2bx - 2cx + ab + ac + bc \cr
& f''(x) = 6x - 2a - 2b - 2c \cr}
$

Bedank dat de afgeleide van een constante altijd 0 is, dus ook hier! Bedenk dat $x$ de variabele is. dus $a$, $b$ en $c$ zijn constanten!

Je weet $
f''(x) = 0
$, dus:

$
\eqalign{
& 6x - 2a - 2b - 2c = 0 \cr
& 3x - a - b - c = 0 \cr
& 3x = a + b + c \cr
& x = \frac{{a + b + c}}
{3} \cr}
$

Meer moet het niet zijn...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 november 2020
 Re: Re: Re: Buigpunt bepalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb