De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functieonderzoek

Ik heb een opgave f(x)= (x2-5)/(2x-4) . ik moet hiervan de functieonderzoek bepalen. ik heb de domein al (denk ik): R zonder 2, klopt dit? de snijpunt met de y-as kwam ik 5/4 uit en de snijpunt met de x-as kom ik √5 uit.

Mu weet ik niet of ik in den juiste richting aan het zoeken ben. dit moet ik allemaal in de tekentabel stoppen maar ik weet niet hoe. zouden jullie me kunnen verder helpen en als ik ergens een fout heb dat ook vermelden. :)

Melike
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 28 oktober 2020

Antwoord

Hallo Melike,

Ik heb wat haakjes in jouw vraag geplaatst, deze zijn wel nodig ...

Je bent zeker goed bezig, maar je bent nog niet compleet. Om snijpunten met de x-as te vinden, los je op: x2-5= 0, dus x2=5. Deze vergelijking heeft twee oplossingen:
x=√5 en x=-√5.
Immers: (-√5)2 is ook 5!

Verder: je hebt gezien dat f(x) niet bestaat voor x=2. Dan is het handig om te onderzoeken wat met f(x) gebeurt wanneer x heel dicht bij 2 komt. Je zult zien dat f(x) bij x=2 een verticale asymptoot heeft. Ga voor beide zijden van de asymptoot na of de functiewaarde naar +oneindig of -oneindig gaat.

Op elk interval tussen nulpunten en verticale asymptoot vind je het teken van f(x) door te bekijken of de teller positief of negatief is, en de noemer positief of negatief is. Bij gelijke tekens is de breuk (dus: f(x)) positief, bij ongelijke tekens is deze negatief.

Tot slot: wat gebeurt er met f(x) als x naar +oneindig of -oneindig gaat? Je vindt een schuine asymptoot.

Als je dit alles in een schets weergeeft, krijg je een goede indruk van het verloop van f(x).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 oktober 2020
 Re: Functieonderzoek 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb