De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide

$
f(x) = (2 - 3x)^5 \cdot \sqrt {2 - 3x}
$

Riffat
3de graad ASO - donderdag 24 september 2020

Antwoord

Schrijf de functie als $f(x)=(2-3x)^{5\frac{1}{2}}$. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& f(x) = (2 - 3x)^5 \cdot \sqrt {2 - 3x} \cr
& f(x) = (2 - 3x)^5 \cdot \left( {2 - 3x} \right)^{\frac{1}
{2}} \cr
& f(x) = (2 - 3x)^{5\frac{1}
{2}} \cr
& f'(x) = 5\frac{1}
{2}(2 - 3x)^{4\frac{1}
{2}} \cdot - 3 \cr
& f'(x) = - 16\frac{1}
{2}(2 - 3x)^4 \cdot \sqrt {2 - 3x} \cr}
$

Je kunt ook de productregel gebruiken. Dat is wel een aardige oefening:

$
\eqalign{
& f(x) = (2 - 3x)^5 \cdot \sqrt {2 - 3x} \cr
& f'(x) = 5(2 - 3x)^4 \cdot - 3 \cdot \sqrt {2 - 3x} + (2 - 3x)^5 \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {2 - 3x} }} \cdot - 3 \cr
& f'(x) = - 15(2 - 3x)^4 \cdot \sqrt {2 - 3x} - \frac{{3(2 - 3x)^5 }}
{{2\sqrt {2 - 3x} }} \cr
& f'(x) = - 15(2 - 3x)^{4\frac{1}
{2}} - 1\frac{1}
{2}(2 - 3x)^{4\frac{1}
{2}} \cr
& f'(x) = - 16\frac{1}
{2}(2 - 3x)^{4\frac{1}
{2}} \cr
& f'(x) = - 16\frac{1}
{2}(2 - 3x)^4 \cdot \sqrt {2 - 3x} \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 september 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie 3