De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tweedegraadsfunctie

Hoe bereken je de diepte van een rivier:

d(x)=0,25x2 - 2x

Ik wil heel graag weten hoe ik de schema kan aanvullen zodat ik de grafiek kan tekenen. Ik heb geprobeerd en opgezocht en het lukt me niet. Zou u me stap voor stap helpen met deze oefening?

Ze zeggen dat het op het einde een dalparabool is en dat de rivier 8 meter breed is, klopt dat?
Alvast bedankt om te helpen.
mvg

anonie
Overige TSO-BSO - donderdag 11 juni 2020

Antwoord

Je kunt een tabel maken met 'x' en 'd'. Daarna de punten in een assenstelsel tekenen en een mooie kromme (parabool) er doorheen tekenen.

x02468
d(x)0-3-4-30

Ga maar na: d(2)=0.2522-22=1-4=-3

q90085img1.gif

Dan de parabool tekenen.

q90085img2.gif

...en dan ben je er wel, denk ik.

Blijft de vraag waarom kies ik 0, 2, 4, 6 en 8? Wel aan... 1, 3, en 5 bijvoorbeeld is niet handig omdat je dan breuken krijgt. Voor de rest een beetje proberen.

Maar handiger is het om het zo te doen.

Vul eerst x=0 in:

d(0)=0.2502-20=0

Zijn er meer punten met d=0?

0.25x2-2x=0
x(0.25x-2)=0
x=0 of 0.25x-2=0
x=0 of 0.25x=2
x=0 of x=8

Dus de parabool gaat door (0,0) en (8,0). Vanwege de symmetrie weet je dan waar de top zit. Die zit namelijk bij x=4. d(4)=0.2542-24=-4. De top(4,-4).

Nu weet je hoe de grafiek loopt. Je kunt dan nog wat tussenpunten kiezen om te tekenen. Deze aanpak werkt bij alle tweedegraadsfuncties. Handig..!?

O ja en de rivier is inderdaad 8 meter breed.

Lukt dat zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 juni 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb