De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Constructies van vijfhoek en zeshoek

 Dit is een reactie op vraag 89605 
Dus er is een iets aan de hand als n (n-hoek) oneven en n even is. Hoe zullen we dat formuleren?

Hier komen bepaalde vragen aan de boord die ik nog niet begrijp.
  1. Als wij veralgemeniseren: als er een n-hoek bestaat, hoe vinden we die dan?
    Dus hoe kunnen we bijvoorbeeld P1 synthetisch vinden, gegeven M1, M2, M3, ..., Mn?
  2. En hoe hangt P1 algebra´sch af van M1, M2, M3, ..., Mn?
  3. Of is P1 misschien vrij te kiezen (en voldoen er dus oneindig veel n-hoeken)?
Tot heden zie ik het nog niet. Graag jouw hulp daarvan. Alvast bedankt.

De groeten van M.

M
Student hbo - dinsdag 14 april 2020

Antwoord

n is oneven

Bij een oneven aantal middelpunten kan je een mogelijk beginpunt berekenen door de $x$ en $y$ om en om op te tellen en af te trekken. Hier bestaat een $P_1$, maar je kunt dat niet vrij kiezen.

Voorbeeld

q89608img1.gif

x = 2 - 4 + 6 - 4 + 1 = 1
y = 1 - 1 + 3 - 5 + 5 = 3

Dat punt $P_1$ moet dan (1,3) zijn.

q89608img2.gif

n is even

Ik vermoed dat bij een even aantal middelpunten die een zeshoek opleveren moet gelden dat de x en y bij optellen/aftrekking beide uitkomen op nul. Er is dus niet altijd een mogelijk beginpunt.

Voorbeeld

q89608img3.gif

x = 2 - 4 + 6 - 4 + 1 - 1 = 0
y = 1 - 1 + 3 - 5 + 5 - 3 = 0

Maar dat laatste moet je dan nog aantonen!

Nu jij weer!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 14 april 2020
 Re: Re: Re: Re: Constructies van vijfhoek en zeshoek  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb