De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Splitsbaar?

x(3+x)3
------------
(2+x)4 - 16

Na herleiding van deze breuk (derde macht in de teller en vierde macht in de noemer) zou ik graag willen horen of hij met behulp van factoren in de noemer verder nog splitsbaar is.

Adriaa
Ouder - maandag 6 april 2020

Antwoord

Beste Adriaan,

De noemer kunnen we inderdaad eens aan een nader onderzoek onderwerpen. We gebruiken daar het merkwaardige product $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

Dat levert ons:

$(2+x)^4-16$ = $((2+x)^2-4)((2+x)^2+4)$ = $((2+x)-2)((2+x)+2)((2+x)^2+4)$

Zie je wat er gebeurt als je die laatste uitkomst nog wat simpeler schrijft?

Met vriendelijke groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 april 2020



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb