De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Inverse kansdichtheid

 Dit is een reactie op vraag 88915 
Excuses, er zat inderdaad een schrijffout. Ik zal de vraag letterlijk overnemen:
Zij f de kansdichtheidfunctie van X en g de kansdichtheidfunctie van 1/X. Bewijs dat g(x) = (1/x2) f(1/x). Ik zie nog steeds niet hoe dit in zijn werk gaat want onderscheiden we nu 4 gevallen? Dus dat grote X positief of negatief kan zijn en hetzelfde voor kleine x? Want P(1/X $\le$ x) herschrijven naar P(X $>$ 1/x) hangt toch af van het teken van zowel X als die van x? Of haal ik nu zaken door elkaar.

Klaas
Student universiteit - dinsdag 31 december 2019

Antwoord

De grootheid $X$ heeft geen teken (hij kan een teken aannemen); alleen het teken van $x$ is van belang.
Als $x$ negatief is dan is de gebeurtenis $\frac1X\le x$ gelijk aan de doorsnede van de gebeurtenissen $X\ge \frac1x$ en $X<0$.
Als $x$ positief is dan is de gebeurtenis $\frac1X\le x$ gelijk aan de vereniging van de gebeurtenissen $X<0$ en $X\ge \frac1x$.
De kansen op die gebeurtenissen kun je in de verdelingsfunctie van $X$ uitdrukken.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 december 2019
 Re: Re: Inverse kansdichtheid 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb