De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inverse kansdichtheid

Gegeven is dat X een continue kansvariabele is. Gevraagd wordt om het volgende aan te tonen: de kansdichtheid van 1/X gegeven y is gelijk aan (1/x2) vermenigvuldigd met de kansdichtheid van X gegeven 1/x als argument, voor alle x ongelijk aan nul. Het lukt mij wel voor het geval dat X waarden aanneemt die strikt positief zijn, dan is het werken vanuit de verdelingsfunctie en dan differentiŽren. Echter kan X dus alle waarden van de reŽele rechte aannemen (nul is voor dit geval uitgezonderd). Hulp is gewenst.

Klaas
Student universiteit - dinsdag 31 december 2019

Antwoord

Voor negatieve $x$ kun je hetzelfde doen: $P(\frac1X\le x)=P(\frac1x\le X<0)=a-P(X\le\frac1x)$, waarbij $a=P(X<0)$.
(Overigens zie ik de $y$ niet terug in het antwoord.)

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 december 2019
 Re: Inverse kansdichtheid 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb