De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Onafhankelijkheid van gebeurtenissen

Gebeurtenissen A en B zijn onafhankelijk als P(A│B)=P(A│BC) Toon aan.
Ik weet niet hoe ik dit zou moeten oplossen. Iemand die dit kan uitschrijven?

Gilles
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 28 december 2019

Antwoord

Beste Gilles,

Per definitie heb je:
$$P(A \vert B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}
\quad\mbox{ en }\quad
P(A \vert B^c) = \frac{P(A \cap B^c)}{P(B^c)}$$Gebruik nu $P(B^c)=1-P(B)$ en $P(A \cap B^c)=P(A)-P(A \cap B)$.

Verifieer nu dat beide enkel gelijk zijn indien $P(A \cap B) = P(A)P(B)$ en dus dat $A$ en $B$ onafhankelijk zijn.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 december 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb