De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Integraal van een goniometrische functie

 Dit is een reactie op vraag 88836 
Hi,

De dubbehoekformule: sin2a=2sinacosa=sina

Als ik links en rechts deel door sina krijg ik 2cosa=1 (sina$\ne$0)

x=1/2$\pi$ v x=12/3$\pi$ alleen mis ik de oplossing x=$\pi$ volgens het antwoord?

mboudd
Leerling mbo - maandag 16 december 2019

Antwoord

Beste mboudd,

Je geeft zelf aan dat het delen door $\sin a$ enkel mag wanneer $\sin a \ne 0$ maar wat als $\sin a = 0$, en voor welke waarde van $a$ gebeurt dat...? Voorzichtig zijn met delen, dus!

Alternatief, misschien veiliger, is ontbinden in factoren:
$$\begin{align}2\sin a \cos a = \sin a & \iff 2\sin a \cos a - \sin a =0 \\
& \iff \sin a \left(2 \cos a - 1\right) =0 \\
& \iff \sin a = 0 \; \vee \; \cos a = \tfrac{1}{2}
\end{align}$$Lukt het zo?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 december 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb