De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extremumproblemen

Een doos heeft de vorm van een balk. Ze heeft een vierkant als grondvlak? Is vooraan open en heeft een oppervlakte van 3dm2.
  • Bepaal de afmetingen van de doos als de inhoud maximaal is.

nur
3de graad ASO - zondag 15 december 2019

Antwoord

Neem aan dat de balk als afmetingen $a$ bij $a$ bij $b$ is. Dan heb je een onder- en bovenvlak van $a$ bij $a$ en drie zijvlakken van $a$ bij $b$. Dan is de oppervlakte gelijk aan $2a^2+3ab$.

De oppervlakte is $3$ dm2, dus $2a^2+3ab=3$. Hiermee kan je $b$ uitdrukken in $a$.

De inhoud is gelijk aan $I=a^2b$. Vervang $b$ door de uitdrukking die je hierboven hebt gevonden. Nu heb je de inhoud $I$ uitgedrukt in $a$.

Bepaal het maximum van $I$. Zou dat lukken?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 december 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb