De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden in factoren met complexe getallen

De vraag is: Ontbind de volgende veelterm in factoren over C (complexe getallen)

f(x) = 2(x3-x2(i+2) + x(i-1) + 6(i-1))

Dieter
Student universiteit - donderdag 27 december 2001

Antwoord

2(x3-x2(i+2)+x(i-1)+6(i-1))=
2((x3-2x2-x-6)-i(x2-x-6))=
2((x-3)(x2+x+2)-i(x-3)(x+2))=
2(x-3){(x2+x+2)-i(x+2)}=
2(x-3){x2+x+2-ix-2i}=
2(x-3){x2+(1-i)x+2-2i}=
2(x-3)(x+1+i)(x-2i)

De laatste stap kan je doen m.b.v. de som-produkt-methode. Zoek twee getallen die opgeteld 1-i zijn en vermenigvuldigd 2-2i.
Dat lukt met 1+i en -2i.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 december 2001



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb