De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhoud piramidewoning

Gegeven: een regelmatige vierzijdige piramide ABCD met een grondvlak van 16 bij 16 en een hoogte van 12 meter. Deze piramide heeft 2 uitsparingen, namelijk het gedeelte EB ( AE is 4 meter ), dat 12 meter is en het gedeelte BF dat 8 meter is. Door deze uitsparingen ontstaan 2 prisma's, namelijk aan de voorzijde EIHB en aan de rechterzijde BFGH.

Tevens ontstaat aan voorzijde van de piramide door de uitsparing een rechthoek IHKJ, waarvan IH 8 meter is en HK ( hoogte ) 6 meter. Punt K ligt op dezelfde hoogte als J en J is het midden van AT. Punt F is het midden van BC, waardoor de driehoek FGL ontstaat en de zijkant van de rechthoek IHKJ de rechthoek HGLK. Verder valt op dat de lijn TL niet zwart, maar grijs is getekend. Deze lijn ligt in het verlengde van de schuine lijn FL ( in de driehoek FGL )
  • De vraag is bereken de inhoud van deze woning.


Ik ben zelf als volgt te werk gegaan: De achterkant van de piramidewoning is als volgt te berekenen:

8 m 16 m 12 m / 3 = 512 m3.
De voorkant bij AE: 4 m ( EI = 4 m ) IJ = 6 meter / 3 = 32 m3
De voorkant van de rechthoek IHKJ: 8 m HG = 4 meter HK = 6 meter = 192 m3
De hoogte van piramide JKLT is: 8 meter KL = 4 meter 6 meter / 3 = 64 m3

Dit brengt het totaal op 800 m3 en het antwoordenboekje geeft 848 m3. De ontbrekende 48 m3 kan ik niet beredeneren.

Joost
Iets anders - zondag 27 oktober 2019

Antwoord

Ik begrijp de berekening van de 'achterkant van de piramidewoning' niet. Je doet net of dat de vorm heeft van een piramide. Volgens mij is dat niet het geval, dus die vlieger gaat niet op.

Je kunt alleen de formuies gebruiken voor 'bekende lichamen'. Pure piramides en prima's dus... Als je te maken hebt met uitsparingen (zoals in dit voorbeeld) moet je uit gaan kijken.

De betere aanpak is om eerst de inhoud van de hele piramide uit te rekenen. Bereken vervolgens de inhoud van de uitsparingen. Trek de inhouden van de uitsparingen af van de totale inhoud en klaar is klara.

Het bijschrift bij het plaatje in je boek gaf je al een hint.

Zou het dan lukken?

PS
Je notatie is erg slordig. Dat moet je zo snel mogelijk afleren!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 27 oktober 2019
 Re: Inhoud piramidewoning 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb