De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossing DV is moeilijk

Goede dag :
DV: y'(t)+3(y(t)/(300+2t)=1
Y(t)=e^INT(-3dt)/(300+2t).({INTe^INT((3dt/(300+2t))dt+C))
Y(t)=1/5(300+2t)+C/(300+2t)^3/2 zou de oplossing moeten zijn. Het tweede lid vond ik wel maar de eerste term:
1/(5(300+2t) kom ik niet uit.
Graag wat uitleg als iemand even tijd heeft.Ik moet weer een of ander over het hoofd gezien hebben bij die eerste term van de oplossing
Met vriendelijke groeten,
Rik Lemmens

Rik Le
Iets anders - woensdag 16 oktober 2019

Antwoord

Misschien meer en kleinere tussenstappen nemen: de integrerende factor bijvoorbeeld eerst helemaal uitrekenen: $I(t)=(300+2t)^{\frac32}$. Dan vermenigvuldigen:
$$
y'(t)\cdot(300+2t)^{\frac32} + y(t)\cdot3(300+2t)^{\frac12}=(300+2t)^{\frac32}
$$
herschrijven
$$
(y(t)\cdot (300+2t)^{\frac32})'=(300+2t)^{\frac32}
$$
en nu links en rechts primitiveren
$$
y(t)\cdot (300+2t)^{\frac32}=\frac25\cdot\frac12(300+2t)^{\frac52} + C
$$
Nu verder uitwerken.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 17 oktober 2019
 Re: Oplossing DV is moeilijk 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb