De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Oppervlakteberekening

 Dit is een reactie op vraag 88590 
In het antwoord staat $27\frac{23}{75}$

Ik krijg er na herhaaldelijk berekenen $-27\frac{23}{75}$.Hoe is dit mogelijk? Terwijl f$>$g is over de gehele grens van -3 tot 1/5 daar f een bergparabool en g een dalparabool is...

mboudd
Leerling mbo - maandag 14 oktober 2019

Antwoord

Je krijgt (bijvoorbeeld) bij $x=-2$:

$f(-2)=-9$
$g(-2)=-20$
$f(-2)-g(-2)=-9--20=11$

Geen probleem...

Met $f-g$ zou de uitkomst van de integraal postitief moeten zijn, dus kennelijk doe je iets niet goed. Ik kan alleen niet zien wat er dan mis gaat.

$
\eqalign{
& \int\limits_{ - 3}^{\frac{1}
{5}} { - 5x^2 - 14x + 3\,\,\,dx} = \cr
& \left[ { - \frac{5}
{3}x^3 - 7x^2 + 3x} \right]_{ - 3}^{\frac{1}
{5}} = \cr
& - \frac{5}
{3}\left( {\frac{1}
{5}} \right)^3 - 7\left( {\frac{1}
{5}} \right)^2 + 3 \cdot \frac{1}
{5} - \left\{ { - \frac{5}
{3}\left( { - 3} \right)^3 - 7\left( { - 3} \right)^2 + 3 \cdot - 3} \right\} = \cr
& - \frac{1}
{{75}} - \frac{7}
{{25}} + \frac{3}
{5} - \left\{ {45 - 63 - 9} \right\} = \cr
& - \frac{1}
{{75}} - \frac{{21}}
{{75}} + \frac{{45}}
{{75}} - \left\{ { - 27} \right\} = \cr
& \frac{{23}}
{{75}} + 27 = 27\frac{{23}}
{{75}} \cr}
$

Helpt dat?

Naschrift
De uitkomst van een integraal kan best negatief zijn maar een oppervlakte niet.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 oktober 2019
 Re: Re: Oppervlakteberekening 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb