De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oppervlakte van een skatebaan

Een skatebaan bestaat uit een rechthoek en 2 kwart cilinders. De lengte van de baan is 120 dm, de breedte is 60 dm en de hoogte is 30 dm. De vraag is wat de oppervlakte van de baan is.

Ik heb dat als volgt gedaan: de straal van de kwartcirkels is 30 dm. Dus de oppervlakte is $\pi$ 302 / 2 = 1413,716694
De oppervlakte van de cilindermantel is: diameter $\pi$ hoogte. Dus 60 $\pi$ 30 = 5654,866776. Totale oppervlakte is dan: 7068,58347 dm2. Het antwoordenboekje komt uit op 9254,86.

Ik kom hier op eigen kracht niet uit. Welke denkfout maak ik?

Joost
Iets anders - zondag 13 oktober 2019

Antwoord

Waarom reken je de oppervlakte van de kwartcirkels uit? Die zitten aan de zijkant en maken geen deel uit van het schaatsoppervlak.
Als ik de vraag goed lees is het vlakke gedeelte $60\times60\,\mathrm{dm}^2$: aan beide uiteinden gebruik je $30\,\mathrm{dm}$ van de $120$ voor de kwartcilinders, er blijft dus $60\,\mathrm{dm}$ over.
Bij elkaar: het vierkant en twee kwart cilinders. Dat wordt $3600\,\mathrm{dm}^2$ voor het vierkant en tweemaal $\frac12\pi\cdot30\cdot60$.
(En, inderdaad: $5654 + 3600 = 9254$.)

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 oktober 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb