De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bereken de integraal 2

Ook deze integraal krijg ik niet verder opgelost:

$
\eqalign{\int\limits_{ - \frac{\pi }
{2}}^{\frac{\pi }
{2}} {\tan (2x)} \,\,dx}
$

Ik heb de formule sin2x/cos2x gebruikt maar daar schiet ik ook niet mee op...

mboudd
Leerling mbo - dinsdag 8 oktober 2019

Antwoord

Een hint? Als je $\tan(2x)$ schrijft als $\eqalign{\frac{\sin(2x)}{\cos(2x)}}$ dan is de teller (bijna) de afgeleide van de noemer. Een functie in de noemer doet denken aan de afgeleide van $\ln(x)$.

$
\eqalign{
& \int\limits_{ - \frac{\pi }
{2}}^{\frac{\pi }
{2}} {\tan (2x)} \,\,\,dx = \cr
& \int\limits_{ - \frac{\pi }
{2}}^{\frac{\pi }
{2}} {\frac{{\sin (2x)}}
{{\cos (2x)}}} \,\,\,dx = \cr
& \int\limits_{ - \frac{\pi }
{2}}^{\frac{\pi }
{2}} {\frac{1}
{{\cos (2x)}}} \cdot \sin (2x)\,\,\,dx = ? \cr}
$

Gaat er al een belletje rinkelen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 oktober 2019
 Re: Bereken de integraal 2 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb