De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Snijpunten van twee krommen

 Dit is een reactie op vraag 88521 
Veel dank!

Als de uitdrukkingen aanzienlijk ingewikkelder zijn, is er dan een methode om de oplossing te bepalen m.b.v. de grafische rekenmachine?

M Claa
Docent - maandag 30 september 2019

Antwoord

Het isoleren van x is niet zo lastig:

(x/5)2 = 1 - (y/6)2
x/5 = √(1 - (y/6)2)
x = -5√(1 - (y/6)2) of x = 5√(1 - (y/6)2)

Voor beide waarden van x kan je 2 oplossingen verwachten, dus 4 oplossingen totaal. Echter, slechts 2 daarvan voldoen, de andere 2 zijn 'schijnoplossingen' die ontstaan bij het kwadrateren en worteltrekken.
(Eenvoudig voorbeeld: de vergelijking √x=-2 heeft geen oplossingen, maar na kwadrateren lijkt x=4 opeens wel een oplossing te zijn). Je moet je gevonden oplossingen controleren door deze in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking om te beoordelen of deze voldoet of niet.

In dit geval is het wellicht handiger om y te isoleren. In de plot zie je dat de y-co÷rdinaten van de snijpunten zeker positief zijn, je hoeft de mogelijke oplossingen met negatieve waarden voor y dus niet uit te werken.

Beide uitdrukkingen kan je in zijn geheel invullen in de vergelijking van Q. Vervolgens kan je de GR de oplossing laten bepalen. Het foutloos intypen is nog het lastigste, denk ik.

Er zijn ook rekenmachines met een 'solver', hiermee zou het wellicht eenvoudiger kunnen. Zelf heb ik geen ervaring met zo'n solver op een GR.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 30 september 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb