De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Voor welke waarden is f een stijgende functie?

Gegeven is de functie: f(x)=2x/(2+x≤).
Gevraagd: Voor welke waarden is f een stijgende functie?

Als ik f'(x)=0 bereken kom ik uit op x=-√2 en x=√2

...en als ik kijk naar het tekenschema kom ik uit op mbv de quotiŽntregel:

(4-2x2)/(2+x2)2=0
x=-√2 v x=√2

Dan zou hij stijgend moeten zijn voor behalve nul:

-√2$<$x$<$0 en 0$<$x$<$√2

Maar ik kan de grafiek niet maken als ik de volgende vragen ook beantwoord:

b) Bereken de extreme waarden van f

Ik heb: minimum: f(-√2)=-1/2√2 en
maximum f(√2)=1/2√2

c) Bepaal de vergelijking van de horizontale asymptoot van de grafiek van f

Ik heb: lim x$\to\infty$(f(x))=(2/x)/((2/x)+1)=0/(0+1)=0
y= 0 zou dan de horizontale asymptoot moeten zijn , wat ik vreemd vind want hij heeft volgens mij een snijpunt met de x-as: (f(x)=0)
x=0 (0,0) zou dan een snijpunt moten zijn dan kan y = 0 geen horizontale asymptoot zijn.

Hier mee kan d ook niet beantwoorden

d) Teken de grafiek van f.

mboudd
Leerling mbo - zaterdag 21 september 2019

Antwoord

Volgens mij klopt het bijna allemaal. Je moet alleen niet moeilijk doen over $x=0$. Daar is niets bijzonders mee...

Waarom zou $y=0$ niet een horizontale asymptoot zijn? Daar lijkt me niets mis mee. Je kunt ook nog kijken naar de limiet naar min oneindig. Je vindt dan ook $y=0$ als horizontale asymptoot.

Teken de grafiek maar 's:

q88480img1.gif

Is het dan duidelijker?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 22 september 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb