De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Knikkerprobleem

Al geringe tijd worstel ik met deze vraag en ik kom er maar niet uit.
Zou iemand mij kunnen helpen?

Stel dat u meedoet met het volgende spel. Er ligt een ondoorzichtige zak voor u op tafel. In die zak zitten 100 knikkers. Er zijn twee mogelijkheden. Of alle knikkers zijn wit; of er zijn 25 witte en 75 zwarte knikkers. U trekt aselect 1 knikker. Die blijkt wit te zijn. Hoe groot is de kans dat alle knikkers wit zijn?

K. Pos
Student universiteit - donderdag 19 september 2019

Antwoord

Maak een boomdiagram: we krijgen eerst twee takken die de keuze voorstellen tussen twee verschillende zakken. Per zak krijgen we opnieuw takken die de mogelijkheden voor de kleur weergeven. Bij zak 1 is dit slechts één tak (alleen witte knikkers), bij zak 2 zijn dit twee takken.

Zet de kans bij elke tak. Ik neem aan dat de kans op zak 1 even groot is als de kans op zak 2 (beide dus 0,5). De vraag is anders niet te beantwoorden.

Voor zak 2 is de kans op een witte knikker 0,25, de kans op een zwarte knikker is 0,75. Voor zak 1 is de kans op wit uiteraard 1.

Bereken de kans op elke eindtak:

P(zak 1, wit) = 0,5*1 = 0,5
P(zak 2, wit) = 0,5*0,25 = 0,125
P(zak 2, zwart) = 0,5*0,75 = 0,375

Je vindt de gevraagde kans door de kans op deze gebeurtenis (dus: P(zak 1, wit)) te delen door de totale kans dat je een witte knikker trekt (dus: P(zak 1, wit) + P(zak2, wit))

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 september 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb