De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een vergelijking oplossen

Hallo,

Uit onderstaande vergelijking:
(2ra)2 + (2ra/√2)2 = (2(ra+rc))2

Moet dit uitkomen:
rc/ra = (√6 - 2) / 2 = 0,225

Kom steeds niet op het juiste antwoord uit. Zouden jullie hem kunnen oplossen met tussenstappen voor mij? Zodat ik kan zien waar ik een fout maak.

Met vriendelijke groet

Thed v
Student hbo - vrijdag 13 september 2019

Antwoord

Dat gaat zo:

$
\eqalign{
& \left( {2r_a } \right)^2 + \left( {\frac{{2r_a }}
{{\sqrt 2 }}} \right)^2 = \left( {2\left( {r_a + r_c } \right)} \right)^2 \cr
& 4r_a^2 + 2r_a^2 = 4r_a^2 + 8r_a r_c + 4r_c^2 \cr
& 2r_a^2 - 8r_a r_c - 4r_c^2 = 0 \cr
& r_a^2 - 4r_a r_c - 2r_c^2 = 0 \cr
& r_a = r_c \left( {2 - \sqrt 6 } \right) \vee r_a = r_c \left( {2 + \sqrt 6 } \right) \cr
& \frac{{r_a }}
{{r_c }} = 2 - \sqrt 6 \vee \frac{{r_a }}
{{r_c }} = 2 + \sqrt 6 \cr
& \frac{{r_c }}
{{r_a }} = \frac{1}
{{2 - \sqrt 6 }} \vee \frac{{r_c }}
{{r_a }} = \frac{1}
{{2 + \sqrt 6 }} \cr
& \frac{{r_c }}
{{r_a }} = \frac{{ - \sqrt 6 - 2}}
{2} \vee \frac{{r_c }}
{{r_a }} = \frac{{\sqrt 6 - 2}}
{2} \cr}
$

Lukt dat zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 september 2019
 Re: Een vergelijking oplossen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb